Né en 1978, Sébastien Wust obtient son diplôme d'avocat en 2004. En 2014, il ressent une envie forte de monter sur scène. Il intègre plusieurs compagnies avec lesquelles il interprète plusieurs pièces jusqu’en 2018. Désireux de développer ses propres projets, il crée alors la compagnie Les Wagons Libres.
2019 est un tournant pour Sébastien Wust, puisqu'il se met à l'écriture d'un seul en scène : Maître, vous avez la parole. Plusieurs fois reportée en raison de la crise sanitaire, la première est jouée le 13 juin 2021.
Depuis 2021, il joue aussi dans En attendant et Ce que les hommes pensent du couple, deux pièces écrites par Laurent Gory.
Sébastien Wust a également participé à de nombreux projets audiovisuels, il est l’auteur de scénarios, et depuis mars 2021, il intervient chaque semaine sur Radio Zinzine, pour un billet d'humeur sur l’actualité.